2580(스도쿠)

난이도: 골드 4

 

https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

 

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

 

 

풀이

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define NUM 9

int board[NUM][NUM];
vector<pair<int, int>> blanks;	// 빈칸 좌표 저장

bool CheckRow(int row, int num)
{
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		if (board[row][i] == num)
			return false;
	}

	return true;
}

bool CheckCol(int col, int num)
{
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		if (board[i][col] == num)
			return false;
	}

	return true;
}

bool CheckSquare(int row, int col, int num)
{
	// 체크할 square 위치
	int rowPos = (row / 3) * 3;
	int colPos = (col / 3) * 3;

	// 3 * 3 square 탐색
	for (int i = rowPos; i < rowPos + 3; i++)
	{
		for (int j = colPos; j < colPos + 3; j++)
		{
			if (board[i][j] == num)
				return false;
		}
	}

	return true;
}

void DFS(int idx)
{
	if (idx == blanks.size())
	{
		for (int i = 0; i < NUM; i++)
		{
			for (int j = 0; j < NUM; j++)
				cout << board[i][j] << " ";
			cout << "\n";
		}

		exit(0);
	}
	
	// 빈 칸이 남아 있을 경우
	for (int i = 1; i <= NUM; i++)
	{
		// 빈 칸의 위치
		int row = blanks[idx].first;
		int col = blanks[idx].second;
		// 들어갈 수 있는 수 탐색
		if (CheckRow(row, i) && CheckCol(col, i) && CheckSquare(row, col, i))
		{
			board[row][col] = i;	// 빈 칸에 숫자 삽입
			
			// 백트래킹
			DFS(idx + 1);
			board[row][col] = 0;
		}
	}

}

int main()
{
	for (int i = 0; i < NUM; i++)
	{
		for (int j = 0; j < NUM; j++)
		{
			cin >> board[i][j];

			if (board[i][j] == 0)
				blanks.push_back({ i,j });
		}
	}

	DFS(0);		// 0번 인덱스부터 DFS
}